TeachersNews | Mathematik: Der Feuerbachsche Kreis

Mathematik: Der Feuerbachsche Kreis

Wir liefern den Nachweis, dass neun besondere Punkte beim Dreieck auf einem Kreis liegen. Dynamische GeoGebra-Konstruktionen veranschaulichen die Vorgehensweise spielerisch. Der Feuerbachsche Kreis liefert einen der schönsten geometrischen Zusammenhänge überhaupt. Darüber hinaus lassen sich mit ihm verschiedene Dreiecksobjekte miteinander in Beziehung bringen.

Diese Seiten eignen sich daher nicht nur zu Vorbereitung auf Wettbewerbe sondern auch zur Vernetzung von bekanntem Wissen der Sekundarstufe 1. Beim ersten Beweis wird lediglich etwas Wissen über die Eigenschaften von Seitenmittenparallelen, Sehnenvierecken und der Mittelparallelen eines Parallelenstreifens vorausgesetzt. Beim Alternativbeweis kommt noch die Umkehrung des Thalessatzes hinzu. Schließlich liefert die Anwendung der zentrischen Streckung einen überraschenden Zusammenhang zwischen Feuerbachkreis und Umkreis. Zusätzlich steht eine Zusammenfassung beider Beweise mit weiteren Hinweisen zum Download bereit.

http://www.schule-bw.de

Landesbildungsserver Baden-Württemberg
NEWSLETTER Nummer 3/08 vom 26.3.2008
http://www.schule-bw.de